NOM DU POLYÈDRE

Tétraèdre.

Hexaèdre.

Octaèdre.

Dodécaèdre.

Icosaèdre.

Remarque I. — Le raisonnement qui précède prouve seulement que tout polyèdre convexe dont toutes les faces ont le même

THÉORÈME d'eULER 411

nombre de côtés et dont tous les angles polyèdres ont le même nombre d'arêtes appartient à l'un des cinq types ci-dessus, mais il ne prouve pas qu'à chacun de ces types correspondent des polyèdres. Nous construirons dans le chapitre suivant des polyèdres particuliers appartenant à chacun de ces types.

Remarque IL — L'hexaèdre et l'octaèdre d'une part, le dodécaèdre et l'icosaèdre d'autre part se déduisent l'un de l'autre par l'échange de n et p, puis de F et S, A ayant la même valeur.