BG AB

En multipliant, membre à membre, on trouve que la valeur absolue du premier membre de (2) est égal à 1.

74. Théorème de Pappus. — (Voir l'énoncé et une première démonstration n" 56.)

Pour démontrer que la diagonale AD [fig. 36) est divisée harmoniquement par les points 0 et P où elle est coupée par les deux autres diagonales, il suffit d'appliquer le théorème

TRANSVERSALES

de Ménélaûs au triangle FAD coupé par la transversale EOB

et le théorème de Géva au même triangle et aux trois droites concourantes CA, CD, CF. On obtient les égalités