CHAPITRE VI

CERCLES ORTHOGONAUX. FAISCEAUX DE CERCLES

Cercles orthogonaux.

105. Définition. — Lorsque deux courbes ont un point commun M [fig. 54), l'angle des deux courbes en ce point est, par définition, l'angle formé par les tangentes aux deux courbes au

point M.

Considérons, en particulier, deux cercles 0 et 0', qui se coupent en M et en M'. Les tangentes MT, MT à ces cercles sont respectivement perpendiculaires aux rayons MO, MO'; par conséquent les angles que forment les tangentes sont égaux aux angles formés par les rayons.

On voit que les angles formés en M sont égaux aux angles formés en M'. Les valeurs de ces angles sont les valeurs des angles formés par les deux cercles.

Quand deux cercles se coupent à angles droits, on dit que les deux cercles sont orthogonaux.

Pour que deux cercles soient orthogonaux, il faut et il suffit que les rayons OM, O'M qui passent par un point d'intersection M, soient rectangulaires {fig. 55).

De là les corollaires suivants :

Fig. 54.