ON

INVERSION

QMxON OiYxON

OMxON

donc

M'N' = MNx

OMxON

123. Théorème. — Deux figures F', F", inverses d'une figure F par rapport à une même origine 0, sont homothé tiques. Le centre de similitude est le point 0, le rapport d' homothé lie de F'

l! et y étant les puissances d'inversion qui corres-

à F" est

pondent aux figures F', F".

En effet, soient M un point quelconque de la figure F, M', M" les points correspondants dans les figures F' et F". Ces points M', M" sont sur la droite OM et Ton a OMxOM' = X', OM X OM" = X" ; donc