AB
BG
OA.OG ^^" OA.OB ' "^ OB.OG' ou, en simplifiant, (1) OBxAG = OCxAB-fOAxBG.
G'est le théorème de Ptolémée.
Réciproquement, si la relation (1) est satisfaite, le quadrilatère OABG est inscriptible. En effet, faisons une inversion en prenant comme origine le point 0 et une puissance quelconque X. Les points A, B, G ont pour inverses les points A', B', G', et l'on déduit de (1) :
