OA'^OB'.OC

et en simplifiant,

donc les trois points A', B', G' sont en ligne droite, et par conséquent les points A, B, G sont sur un cercle passant par 0.

134. Problème. — Par deux points donnés A et B mener un cercle tangent à un cercle donné 0 [378],

INVERSION

Soit C (fig. 67) un cercle passant par les points A et B et

tangent au cercle 0. Faisons Tinversion de la figure en prenant comme origine le point A et comme puissance la puissance du point A par rapport au cercle 0.

Le cercle 0 se transforme en luimême, le cercle C en une droite D tangente au cercle 0 (121) et passant par le point B', inverse de B.

par le point B', inverse de B, on les figures inverses de ces

Fig. 67.

De là la solution suivante mène les tangentes au cercle 0 tangentes sont les cercles cherchés.

Nous laisserons au lecteur le soin de discuter le problème et de retrouver les résultats établis dans la première partie [378].