CERCLES TANGENTS A UNE DROITE ET A LN CERCLE

droite et du cercle; les produits VPxVV et V'PxY'V, les puissances d'inversion correspondantes.

136. Théorème. — Si un cercle 0 est tangent à un cercle G et à une droite D {fig. 69), la droite qui joint les points de contact passe par l'un des centres d'inversion du cercle G et de la droite D.

En effet, soit S le point de rencontre de la corde MM' qui

joint les points de contact avec le cercle G. Prenons comme centre d'inversion le point S, et comme puissance d'inversion le produit SM x SM' ; le cercle 0 se transforme en luimême, le cercle G en une droite tangente au cercle 0 et passant par le point M', inverse

du point M ; par conséquent, la transformée du cercle G est la

droite D ; donc le point S est un centre d'inversion de la droite

et du cercle.

La puissance du point S par rapport au cercle 0 est égale à

la puissance d'inversion correspondante du cercle et de la

droite.