Étant donnée l'équation du quatrième degré

ic* + pa;- 4- 5-0; + r =: 0,

irouver la relation qui doit exister entre p,q,r pour que les

quatre points qui ont pour abscisses les racines de cette équation

forment une division harmonique. ' , f '

2. En supposant que, dans l'exercice précédent, p, q, r sont quelconques, former l'équation du sixième degré qui admet pour, racines les six valeurs du rapport anharmonique des quatre points qui ont pour abscisses les racines de l'équation du quatrième degré. — Vérifier, sur l'équation ainsi formée, les propriétés des diverses valeurs du rapport anharmonique de quatre points.

3. A, B, C, Di, Da, Ds, D? étant des points d'une droite, calculer le rapport anharmonique (DiD2D3D4^, connaissant les rapports

(ABCDi), (ABCD.), (ABCDs), (ABGD4).

4. Étant donnés sur une droite deux couples de points (A, A') (B, B') et un point I, trouver un point J tel que