SYSTÈMES DE VECTEURS

En projetant sur sur un axe quelconque, on a

pr. OR = pr. ORi -h pr. OR^ + ... + pr. 0R„ = pr. Pi + pr. P2 -t- . . . -f- pr. P„ ; donc:

La projection de la résultante générale d'un système de vecteurs sur un axe est égale à la somme des projections de tous les vecteurs du système sur le même axe.

Il est clair que si l'on change le point 0, on ne change pas la grandeur géométrique de la résultante générale.

Par le point 0 menons les vecteurs OGi, OG25 . . ., 0G„, qui représentent respectivement les moments de Pi, P2, ...,Pn par rapport au point 0 ; la résultante OG de OGi, OG^, . . . , OGn est le moment résultant du système de vecteurs par rapport au point 0.

En projetant sur un axe passant par 0, on a

pr. OG = pr. OGi -h pr. OG2 4- . . . -h pr. 0G„

= mtp, + m'P2+ ... +m'P„.

Donc :

La projection du moment résultant d'un système de vecteurs par rapport au point 0 sur un axe passant par 0 est égale à la somme des moments de tous les vecteurs du système par rapport à cet axe.