En menant des tangentes par les points B^ D, F, on

178 GÊOHÉTRIB PLANS.

forme le triangle équilatéral circonscril A'CES dont les côtés sont parallèles à ceux du triangle équilatéral inscrit ACE. Le rapport de similitude de ces deux triangles est égal (269) à

j^ 9 c* est-à-dire à 2. Ainsi, deux lignes homologues quelconques dans le triangle équilatéral circonscrit et dans le triangle équilatéral inscrit, sont doubles Tune de l'autre.

276. De rhexagone, on passe au dodécagone régulier inscrit en divisant en deux parties égales les arcs sous-tendus par les côtés de l'hexagone; on déduirait de même du dodécagone le polygone régulier de 24 côtés,. . ., et ainsi de suite. On peut donc, avec la règle et le compas^ inscrire les polygones réguliers de 3, 6, 12, 24, . . ., et en général de 3.2" côtés.

PROBLÈME