TT 9. TT

La corde BB' est le côté du triangle équilatéral inscrit, égal à 2v^; on a donc

à moins d'un millimètre carré.

Corollaire.

453. Le rapport des aires de deux segments semblables, c'est-à-dire terminés par des arcs semblables, est égal au rapport des carrés de leurs rayons.

En effet, soient S et T les aires du secteur et du triangle dont le premier segment est la différence, et S' et T' les aires du secteur et du triangle dont le second segment est la différence; les secteurs S et S' sont semblables, ainsi que les triangles T et T'; donc, si l'on désigne par R et R' les deux rayons, on aura

S^R» T Rl ?. — Z — ^.

S' — gTî' j, — ^,2 ^" S' "" r "" R"'

et, par suite, en vertu d'une proposition connue sur les rapports égaux,