IV. - PLANS PARALLÈLES

DÉFINITION

502. Deux plans sont parallèles lorsqu'ils ne peuvent avoir aucun point commun.

THÉORÈME

503. Si deux plans "P et Q sont parallèles, toute droite D parallèle au plan P ou située dans ce plan, est parallèle au plan Q ou située dans ce plan (fig^ ^7^ J.

En effet :

I*» Si la droite D est située dans le plan P, elle est évidemment parallèle au plan Q ;

a'' Si la droite D est parallèle au plan P, un plan quelconque mené par D coupera le plan P snivant une droite B qui sera à la fois parallèle au plan Q ( i"*) et à la droite D (500). La droite D étant parallèle à une droite B qui est parallèle au plan Q, sera donc elle-même parallèle à ce plan ou située dans ce plan (4*98).

Corollaires.

504. Si deux plans sont parallèles, toute droite qui coupe Vun coupe Vautre.

505. Si deux plans "P et Q sont parallèles, tout plan R qui coupe Vun P coupe Vautre Q, et les droites d'intersection A et B sont parallèles [fig. 273 j.

Fig. 373. Fig. 274.