LIVRE VI. — LBS POLTÈDRES. II

La projetante z, de ce point sera, en grandeur et en signe,

ftOL-{- b^

Menons M,C et prenons sur cette droite le point M, tel, que

La projetante z, de ce point sera

z, (a -+- 6) H- f 7 «a -h A6 -h cy

*~ (aH-6)-h7 "" aH-6-»-7

En menant de même M,D et prenant sur cette droite un point M

tel. que

M3D ~" aH-6-H7'

et continuant ainsi jusqu'au dernier point L, on obtiendra finalement un point M dont la projetante z aura pour expression

On dit que ce point M est le centre des distances proportionnelles des points donnés (A, a), (B, 6), (C, 7),. . . , (L, >). On arrive d'ailleurs au même point M dans quelque ordre que Ton joigne les points donnés ; cela résulte de ce que la formule (2), qui exprime la distance du point M à un plan quelconque P, ne porte aucune trace de l'ordre suivi.

Dans le cas où tous les coefficients «, 6, 7, . . . , >, sont égaux entre eux, le point M prend le nom de centre des moyennes distances; sa distance à un plan quelconque, comptée parallèlement à une droite arbitraire, es donnée par la formule

n étant le nombre des points considérés.