LIVRE VII. LES CORPS RONDS

esisa hauteur. Ainsi, tandis que la demi-circonférence PABP' engendre une sphère en tournant autour du diamètre PP' iJig.^iS), Tare AB décrit une zone dont les bases sont les cercles AC et BD décrits par les points A et B, et dont la hauteur est la projection CD de Tare AB sur Taxe PP'.

Fig. 4i5.

Si l'un des plans est tangent à Ja sphère, l'unMes cercles considérés se réduit à un point, et la zone, qui n'a plus alors qu'une base, reçoit le nom de calotte sphérique. Ainsi Tare PA, en tournant autour de PP', engendre une calotte sphérique dont le cercle AC est la base et dont PC est la hauteur.

THÉORÈME

790. Lorsqu'une droite AB tourne autour d'un axe xy situé dans son plan, l'aire qu'elle engendre a pour mesure le produit de la projection CD de cette droite sur Vaxe par la circonférence dont le rayon est la perpendiculaire 10, élevée au milieu I de la droite AB jusquà la rencontre de l'axe xy.

Fîg. /jiP.

Fiç. 417.

Fig. 418.