MO D

Nous supposerons que la droite AB est située tout entière d'un même côté de Taxe xy. Dès lors, quelles que soient les positions relatives de AB et de xy^ Taire engendrée par AB a pour mesure (74-9)

(i) 27:.1M.AB,

M étant la perpendiculaire abaissée du point I sur xy.

i68. g£o»£tbie dans l'espace.

Si la droite AB est parallèle à xy (fig- 4*8), le théorème proposé est tout démontré; sinon il faut transformer Texpression (i). A CCI effet, menons AE parallèle à jrr jusqu'à la rencontre de la projetante BD {fg. 4i6); les triangles ABE, IMO, sont semblables comme ayant les côtés respectivement perpendiculaires, et l'on a

7^ = 7?^ d'où IM.AB = IO.AE.

htj Ai5

L'expression (i) peut être alors remplacée par