Voici encore deux remarques importantes

i" Dans tout triangle sphériquc rectangle, le nombre des côtés supérieurs h un quadrant est pair. En effet, soient [J!g, 44^) trois grands cercles APB, AIB, PIP', perpendiculaires deux à deux ; sur AP, prenons un arc AC moindre qu'un quadrant, et joignons par un arc de grand cercle CD le point C à un point quelconque D de AIB. Dans le triangle rectangle CAD, le côté AC est aigu, et Ton voit que tant que AD reste aigu, c'est-à-dire moindre que le quadrant AI, CD reste inférieur à O, c'est-à-dire à un quadrant; si AD devient obtus comme AD,, l'arc CD, est supérieur à Q, c'est-à-dire à un quadrant. Le triangle ACD a donc ses trois côtés aigus, ou un aigu et deux obtus. On prouverait pareillement que le triangle rectangle CDB, dont le côté BPC est obtus, possède toujours deux côtés obtus et un aigu ; car BD étant obtus, CD est aigu, et BD, étant aigu, CD, est obtus.

î® Dans tout triangle sphérique rectangle, tout angle oblique est de même espèce que le côté opposé. En effet, l'angle ACI étant droit, l'angle ACD eat aigu et l'angle ACD, est obtus; or AD est aigu et AD, est obtus.