LIVRE Vif. — LES CORPS RONDS

gentes en A et en B au cercle ASB, c'est-à-dire par fe sommet T du cône qui esi circonscrit à la sphère suivant le cercle AB. £n menant par le point T

Fig. 464.

la parallèle CTD à SG, on aura le diamètre de cette section. Or, il est aisé de voir que le point T en est précisément le centre, c'est-à-dire que le point T est le milieu de CD. En effel, Tangle TBD, égal à SBK, a pour mesure la moitié de Tare SIB; Tangle TDB, alterne-interne de BSG, a la même mesure ; donc le triangle TBD est isocèle et l'on a TD = TB. On voit pareillement que TC = TA; par suite, comme TA = TB (470), on a TC = TD. Ainsi, le lieu des centres {les sections anti-parallèles à la base AB est la droite ST qui joint le sommet S au sommet T d'^un cône auxiliaire circonscrit, suivant le cercle AB, à la sphère déterminée par ce cercle et par le sommet S du cône primitif.