Centres de similitude

On nomme centres de similitude de deux cercles AB et CD situés sur une sphère (fig, 48o) les points 0 et 0' où la sphère est rencontrée par

Fig. 48o.

les rayons wS et wS'qui vont aux sommets S et S' des deux cônes (874) que l'on peut faire passer par les deux cercles. Le centre r//>e»rf 0 répond au cône dont le sommet S est extérieur à la sphère, et le centre inverse 0' au cône dont le sommet S' est intérieur. Les deux centres sont d'ailleurs sur le grand cercle qui passe par les pôles P et 0 des deux cercles donnés.

.Si par les points M ^/ N, où les cercles P et Q sont tour/tés par un cercle variable X, on mène un arc de grand cercle, ce grand cercle passe par l'un des centres 0 de similitude des cercles P et Q et coupe ces deux cercles sous des angles égaux [fig. 48 1). En effet, la tangente MX commune aux cercles P et X et la tangente NT commune aux cercles Q et X, étant dans le plan du cercle X, ce plan est tangent au cône S, et la droite MN passe par le sommet S de ce cône ; le plan du grand cercle MN oon-