GÉOHftTRIB DANS l'bSPAGB

métrique f du foyer F par rapport à LL'. Si M est l'un des points de rencontre de la droite LL' avec la courbe, on aura M9 = MF = MHy MH étant la perpendiculaire abaissée du point M sur la directrice. Le cercle décrit du point H comme

centre, avec MF pour rayon, passe donc par les points F et q et est tangent à la directrice. La question est ainsi ramenée à trouver le centre M d'un cercle passant par deux points donnés F et 9 et tangent à une droite donnée DD'. Nous- avons résolu ce problème (262, i*).

Comme il n'est possible que lorsque les deux points F et 9 sont situés d'un même côté de la droite DD', la droite LL' coupera la parabole, lui sera tangente ou ne la rencontrera pas, suivant que le point 9 sera du même côté que le foyer par rapport à la directrice, sur cette directrice, ou de l'autre côté de cette droite par rapport au foyer.

1032. La parabole, ne pouvant être coupée par une droite en plus de deux points, est une courbe convexe (1015).