AA'AP ■" AA'AP'' "" " AP' - AP "" AA'AP

On peut écrire cette dernière égalité sous la forme

TP' corde PP' AA'AP'"" arcPP'

Lorsque le point M' se rapproche indéfiniment du point M

regardé comme fixe, le point P'se rapproche indéfiniment du

point P. La sécante M'MT devient la tangente M9 à Thélice

au point M; la sécante P'PT devient à la fois la tangente en P

au cercle de base et la sous-tangente Pd au point M. La limite

corde PP' du rapport étant Tunité (289), on a finalement

TP' Pg *''"• AA'AP' ""AÂ^ÂP""''

ce qui démontre le théorème.

Corollaires.

1068. Le rapport - étant constant (1065), le rapport de