NT

Les points doubles sont imaginaires lorsque les segments OJ' et 00' ont des signes contraires, c'est-à-dire lorsque 0' et J' sont de part et d'autre de 0. Us sont réels lorsque 0' et J' sont d'un même côté du point 0 ; dans ce cas, en menant par 0 une tangente au cercle décrit sur O'J' comme diamètre, puis rabattant cette tangente 0T= v^OO'.OJ' sur la droite L en Oe et 0/, on aura les deux points doubles e et/.

1078. Etant données deux divisions homographiques de même base, et a* et «, désignant les Iwmologucs d'un même point quelconque a considéré successivement comme appartenant à la première et à la secontie division f le conjugué liarmonique a du point a par rapport aux points doubles eetf est le même que par rapport aux points a' et «,.

En effet, 0 étant le milieu des points doubles, l'homographie des deux divisions s'exprime par l'équation (4), qu'on peut écrire

Om.O/w' — Ort.Oa = — \.mm\