LIVRE YIII. — LES

mobile qui décrit la circonférence, forment deux faisceaux homographiques (1082); par suite, ces faisceaux tracent sur L deux divisions homographiques dont e et/sont les points doubles. Dailleurs, comme AB et CD, AD et ED, sont deux couples de rayons homologues des deux faisceaux ; rt et ^, h' et a\ seront deux couples de points homologues des deux divisions. Donc (1092)^ les trois couples (a, fl'), (^ ^'), (<?,/), sont en invoiubion.

Au lieu de prendre les deux cou- , pies de côtés opposés, on pourrait i prendre un couple de côtés opposés i et les deux diagonales; le théorème | subsisterait, car ces quatre droites forment aussi un quadrilatère inscrit ; au même cercle.

11 résulte du théorème précédent que si un quadrilatère inscrit à un I cercle se déforme de telle sorte que trois de ses côtés tournent autour de \ trois jmnts en ligne droite, le qua- 1 trième côté tourne aussi autour d'un ' point fixe de cette droite,

On déduirait aisément de là une solution de ce problème : Inscrire | dans un cercle un triangle dont les trois côtés passent par trois points en ligne droite.