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et, comme la constante c* est indépendante de la position du point C, on voit que, pour un point quelconque G de la courbe, ta normale CE et la tangente CE' sont conjuguées harmoniques par rapport aux deux rayons vecteurs CF' et CF. Or, les deux droites CE et CE' sont rectangulaires; donc, elles sont les bissectrices des angles formés par CF' et CF. Ainsi, flans V ellipse et dans C hyperbole y la tangente et la normale en un point quelconque sont les bissectrices des angles formés par les detix rayons vecteurs qui joignent ce point aux deux foyers.

Il résulte de là (949, 976 ) que, dans l'ellipse, la somme et^ dans Vhyperbole, la différence des rayons vecteurs d'un point est constante» On retombe ainsi sur les définitions élémentaires de ces courbes, et Ton peut, dès lors, regarder comme acquises les propriétés et les constructions établies aux § I, n et lY.

1114. La polaire d*un foyer prend le nom de directrice. L'ellipse et l'hyperbole ont donc chacune deux directrices DHD„ D'Il'I^i (fig^ âlS6), qui sont perpendiculaires à l'axe A'OA qui contient les

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