LIVRE II. — LA CIRCONPfiRENGB DE CERCLE

Le nombre m qui mesure A sera donc compris (125) entre les nombres

-et "^ qui mesurent les deux grandeurs B»-? B » B étant

l'unité. Donc les nombres m et r, étant compris l'un et l'autre entre deux nombres - et --f--? qui diffèrent aussi pou quon veut pour n assez grand, ne sauraient avoir une différence assignable.

130. Il résulte de là que lorsque deux grandeurs A e/ B ont été mesurées avec une même unité C, on obtient leur rapport en divisant le nombre a qui mesure la première par le nombre 6 qui mesure la seconde.

En effet, on a, d'après le théorème précédent, les deux relations

A = C.a, B :C.6, d'où A=:.b|.

Le quotient -^ exprime donc ( 127) le rapport de A à B.

On est ainsi conduit à appeler rapport de deux nombres quelconques a et 6 le quotient de leur division ; et Ton démontre en Arithmétique que les règles de calcul des fractions à termes entiers sont applicables à ces rapports ou fractions générales-^- Par exemple, on n'altère pas ces rapports en multi-

pliant leurs deux termes par un même nombre; on les multiplie en les multipliant terme à terme, etc.

131. Lorsque deux grandeurs de nature différente ont une dépendance telle, que le rapport de deux valeurs quelconques delà première soit égal au rapport des valeurs correspondantes de la seconde, on dit que ces deux grandeurs sont proportionnelles.

132. On nomme angle au centre tout angle qui a son sommet au centre d'un cercle, et angle inscrit tout angle formé par deux cordes qui se coupent sur la circonférence d'un '^ercle.

THÉORÈME