DE LA PREMIÈRE EDITION, XI

irie qui se ratlachent à cette science. Ainsi, c'est à Hipparque, le plus grand astronome de Tantiquilé (i5o avant J.-C), qu'on doit probablement faire remonter la découverte de la projection stéréographique, ainsi que celle des propriétés des transversales dans les triangles rectilignes ou sphériques qu'on attribue parfois à Ptolémée (i^S après J.-C.)* bien qu'on les trouve déjà dans les Sphériques de Ménélaûs(8o après J.-C). Ptolémée nous a laissé, dans son Àlmagesie, le seul Traité de Trigonométrie rectiligne et sphérique que nous aient légué les Grecs, les écrits d'Hipparque sur ce i^ujet ayant été per* dus; V Àlmagesie renferme entre autres la propriété du quadrilatère inscrit au cercle. Enfin, parmi les commentateurs des ouvrages de l'école d'Alexandrie, on rencontre un esprit original et profond, dont Descartes faisait le plus grand cas. Nous voulons parler de Pappus, dont les précieuses Colléelions représentent à peu près l'état des Mathématiques anciennes. On trouve dans le livre de Pappus la fameuse règle connue sous le nom de théorème de Guldin, la propriété fondamentale du rapport anharmonique, ainsi que le germe de la théorie de l'involution et de la propriété de l'hexagone inscrit à une conique.

L'école d'Alexandrie avait déjà perdu tout son éclat lors de la conquête arabe (638 après J.-C). Au viii* siècle, et surtout au ix% l'école de Bagdad compta quelques commentateurs habiles des ouvrages grecs échappés aux désastres successifs de la bibliothèque d'Alexandrie; mais, en Europe, mille ans s'écoulèrent dans une profonde stagnation, et ce n'est que vers le milieu du xvi* siècle que la Géométrie, suivant le mouvement général des Lettres, des Sciences et des Arts, se ranima.

Viète (i54o-i6o3), le véritable créateur de l'Algèbre, appliqua cette science à quelques questions de Géométrie. 11 construisît graphiquement les équations du second et du troi-