DE LA PREMIÈRE ÉDITION. XVII
Il convient de signaler encore les savants écrits de Hachette, Brianchon, Gergonne, Dandelin, Quetelet, les recherches de Steiaer et de Gudermann sur la Géométrie de la sphère qu*a« valent déjà cultivée Lexell, Fuss et Lhuillier de Genève; la belle Théorie de la rotation des corps de Poinsot, ainsi que les études de ce géomètre et de Cauchy sur les polyèdres.
Les travaux de M. Chastes sont le dernier terme des progrès continus réalisés par la Géométrie depuis soixante ans. \J Aperçu historique, la Géométrie supérieure, le Traité des Porismes; les précieuses recherches sur V attraction des ellipsoïdes, sur les cônes du second ordre, sur les surfaces réglées; le Mémoire sur la dualité et V homographie, ces deux lois si générales de l'étendue figurée; la nouvelle méthode de détermination des caractéristiques des systèmes de coniques, et tant d*autres productions de ce maître éminent, sont l'honneur de notre époque!
La Géométrie marche donc ù grands pas dans une voie fé> conde. Grâce aux belles conquêtes de notre siècle, elle a regagné sur l'Analyse le terrain perdu, et sa tendance actuelle, comme celle de toute science en voie d'accroissement, est de se grouper autour d'une loi primordiale d'où découleraient ensuite régulièrement toutes les vérités particulières.
Après cette rapide excursion dans le domaine de l'histoire, qu'on nous pardonnera à cause de la rareté de V Aperçu histo' rique, nous devons parler du Traité que nous présentons au lecteur.
Il y a aujourd'hui deux manières d'écrire un livre destiné aux études : on peut se restreindre aux Programmes officiels et n*en pas franchir le cadre; on peut aussi, en suivant strictement ces Programmes dans ce qu'ils ont d'obligatoire, aller au delà et essayer de les compléter. Pour appliquer une science, il ne suffit pas d'en connaître quelques parties; il laat être familiarisé avec toutes ses méthodes, être maître de
XVlll PRÉFACE
l'ensemble. Les magnifiques découvertes de la Géométrie moderne n'ont pas pénétré dans l'enseignement; délaissées par les Programmes, elles n'occupent pas dans la série des études mathématiques la place qui leur est due; on en parle à peine et accessoirement en Géométrie analytique, où elles semblent bien à tort être une nouvelle conquête de l'admirable instrument créé par Descartes. Nous sommes loin de reprocher aux Programmes leur silence h cet égard; lis sont tellement chargés, qu'on serait mal venu à réclamer une addition. Mais ne peut-on apprendre un programme d'examen et essayer en même temps de comprendre la portée de la science que l'on étudie, en prenant une connaissance rapide, une vue générale de ses principales méthodes? Telle est la pensée qui nous a guidés dans la composition de cet Ouvrage; c'est aussi celle qui apparaît dans le choix des caractères employés.
Borné aux parties imprimées en caractères ordinaires, Touvrajçe est entièrement conforme aux Programmes officiels et à leur esprit. Les numéros imprimés en petits caractères contiennent d'utiles développements du ie\Xe destinés aux candidats aux Écoles spéciales. Enfin les Appendices sont consa> crés à l'exposition des nouvelles méthodes. L'élève studieux les lira à son aise sans se préoccuper de la nécessité de retenir immédiatement tous les détails: il y puisera une profonde admiration pour la science dont les limites lui apparaîtront si lointaines, un goût des spéculations mathématiques qui donnera à son esprit plus de rectitude et de fermeté; et à mesure que son savoir gagnera en étendue, par une réaction inévitable, les matières exigées, éclairées par ses nouvelles connaissances, perdront pour lui leur difficulté première. Est-il donc utile qu'il y ait comme un monde entre la science des Collèges et celle des Instituts? Au commencement du siècle, les candidats reçus à l'École Polytechnique avaient tous entendu parler de Lagrange, de Laplace, de Monge, dont ils
