DE LA PREMIÈRE ÉDITION. XIX

avaient essayé de lire les ouvrages, et la génération qu'ils ont donnée à la France n*a pas été indigne de ces grands modèles. Nous avons cherché à élucider toutes les questions délicates ou fondamentales du texte. Suivant les conseils de Pascal (*), nous avons attaché un grand prix à la clarté el à Texactitude des déflnitions. Qu'on nous permette d'indiquer rapidement quelques résultats de notre travail.

Nous mentionnerons la marche suivie dans l'exposition de la mesure des grandeurs et dans la recherche des véritables conditions de leur proportionnalité; cette marche simplifie Doublement tous les théorèmes relatifs à la mesure. L'Appendice du second Livre présente, sur la résolution des problèmes, des considérations qui doivent entrer dans les éléments. La théorie des lignes proportionnelles dans le cercle a été fondée sur l'emploi des lignes aniiparallèles, ce qui rend presque intuitive la solution d'un grand nombre de questions, comme on peut le remarquer pour l'inscription simultanée du décagone régulier ordinaire et du décagone étoile. Les propriétés du quadrilatère inscriptible ont été données d'une manière fort simple. La mesure de la circonférence a été traitée avec une rigueur toute nouvelle, en n'invoquant toutefois que des notions élémentaires; et, quant au calcul du rapport do la circonférence au diamètre, nous avons montré plus complètement qu'on ne l'avait fait jusqu'ici l'identité des méthodes des périmètres et des isopérimètres.

L'Appendice du troisième Livre mérite une mention spéciale. C'est, comme le montrera un coup d'œil jeté sur la Table des matières, un résumé de la plupart des nouvelles doctrines et une sorte de préparation à la lecture de la Géométrie supérieure de M. Chasies. L'homographie et l'involution ont été rejetées au huitième Livre, là où l'on doit être déjà familiarisé

(*) Discours sur V esprit géométrique.