A'B = AP

Multipliant et réduisant, on aura

triang. ABC =

BC X AP

Donc , pour obtenir la surface d’un triangle , il faut multiplier sa base par sa hauteur, et diviser le produit par deux.

SCBFACES DES FIGURES.

Ainsi, par exemple, si l’on avait BC = 24 mètres, AP = 59, on obtiendrait 24 X 69

surf. ABC = = 12 X 69 = 708 mètres quarrés.

Si la base d’un triangle était égale à 2“,47, et que la hauteur fût 1“,213, la surface vaudrait

2,47 X 1,213 = 2,99611 = 2”'>, 996110 = 2 mètres quarrés , 99 décimètres quarrés , 61 centimètres quarrés , 10 millimètres quarrés.

601. Corollaire. Toutes les fois que le triangle est rectangle, il faut prendre pour sa base l’un des côtés de 1 angle droit. Le second côté de l’angle droit est alors la hauteur ; et, dans ce cas, la surface est égale à la moitié du produit des deux côtés de l’angle droit.

602. Surface du trapèze, Fig, 8. Si nous concevons la diagonale AD , le trapèze sera décomposé en deux triangles ABD , ACD ; mais par le théorème (601) on a

surf. ABD :

ABx DP

surf. ACD = Ajoutant , on aura

CD X DP

surf. (ABD -t- ACD) =

AB X DP -I- CD X DP

d’où , en écrivant DP comme facteur commun,

DP(AB-f-CD) surf tra pèze ABCD = 2 •

Ainsi, pour obtenir la surface du trapèze, il faut multiplier la hauteur par la somme des bases parallèles, et

diviser le produit par deux.