OS = CD

Ajoutante! réduisant, on obtient

d’où

donc , la parallèle à égale distance des deux bases d'un trapèze vaut la moitié de la somme de ces deux bases.

605. Cor. III. Nous avons trouvé (602) pour la surface du trapèze ,

. DP(AB + CD)

surf. ABCD = ^ ;

SURFACES DES FIGURES

mais le corollaire précédent nous donne

Multipliant celte équation par la précédente , et réduisant, nous aurons

surf. ABCD = DP X MS.

Ainsi , on peut obtenir la surface du trapèze en multipliant la hauteur par la parallèle à égale distance des deux bases.

606. surface d’un polygone quelconque. Soit, par exemple , le polygone ABCDEH , fig. 10 , on le décomposera en triangles, en traçant les diagonales AC, AD. AE.

La diagonale AC sera la base du triangle ABC , qui, par conséquent, aura pour hauteur la perpendiculaire BP.

La diagonale AD pourra servir de base commune aux deux triangles ADC , ADE ; la hauteur du premier sera CQ , et la hauteur du second sera EK.

Enfin la diagonale AE sera la base du dernier triangle AEH , qui aura pour hauteur la droite HS.

On déterminera par une mesure directe, ou par le calcul , les longueurs des bases et des hauteurs des quatre triangles qui composent le polygone donné. Supposons que l’on ait trouvé

bases hauteurs

AC = TOC” BP — 150“

AD = 800 CQ = 200