X. rw, B H

surf. T = .

Divisant la première équation par la seconde et réduisant,

surf. T BH B'H' BH

on aura — = — : =

su,f. T' 2 2 B H'-

62i. Corollaire!. Si les hauteurs sont égales on aura H' = H.

et l’équation précédente deviendra

surf T BH B surf t'~WH~W

Ainsi, deux triangles de même hauteur sont entre eux comme leurs bases.

625. Cor. II. Si, au contraire, les bases sont égales on aura B' = B ,

surf. T BH H surf. T' — BÎË ~ ÏT’

C’est-à-dire que deux tnangles de même basé sont entre eux comme leurs hauteurs.

626. Tbéorème. Lorsque deux tnangles ont un angle égal, leurs surfaces sont entre elles comme les rectangles des côtés qui comprennent cet angle égal.

Démonstration. Fig. 17. Concevons les droites CH ,

GÉOMÉTRIE PLAHE.

Pt. 15.

C'H', perpcndiculaire.s sur les bases AB, A'B'. Les deux trian^^les ABC, A'B'C' sont entre eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs (623) , ce qui donne triangle ABC AB X CH triangle A'B'C' ^ A'B' X C'H"

Les deux triangles rectangles ACH, A'C'H', ayant un angle égal A, sont semblables, et l’on a par conséquent CH ; C'H' :: AC : A'C' ;