CHAPITRE IV

Tranjormation des figures.

G42. Problème. Fig. 1, PI. 16. Transformer un triangle ABC, en un autre triangle de même surface, et qui aurait la meme base.

Solation. 11 est évident qu’il suffira de transporter le sommet partout où l’on voudra sur la droite CC’, parallèle à AB ; tous les triangles ABC, ABC', ABC", seront équivalents, puisqu’ils auront même base et même hauteur.

643. Si l’on veut que le nouveau triangle soit isocele, on prendra pour sommet le point C", situé sur la perpendiculaire PC", élevée au milieu de la base AB.

644. Si l’on veut que le nouveau triangle soit rectangle en A, on prendra pour sommet le point C', situé sur la droite AC', perpendiculaire au côté AB.

645. Si l’angle du point B était donné, et qu’il dût, par exemple, être égal à ABC’, le sommet C’ serait déterminé par l’intersection du côté BC, avec la droite CC’, parallèle à AB.

646. Si, au contraire, on donnait l’angle opposé au côté • AB, si l’on voulait que cet angle fût droit, on prendrait ])Our sommet l’un des deux points C'", suivant lesquels la droite CC' rencontre la demi-circonférence qui a pour diamètre AB.

La solution, dans ce dernier cas, ne serait pas possible,