Problème. Tranformer un polygone en un quarré

équivalent. '

solntioii. On transformera d'abord le polygone en un triangle (658) , puis ce triangle en un quarré équivalent (66^, 665).

668. corollaire. Si le polygone est régulier, on cherchera une moyenne proportionnelle entre l’apothème et la moitié du périmètre (611).

669. Problème- Transjormer un triangle quelconque en un polygone régulier équivalent.

Solution- Fig. 1, PI. 17- Supposons, par exemple, qu’il s’agisse de transformer le triangle CAB en un polygone régulier de sept côtés, on pourra opérer de la manière suivante-

On partagera la base AB en sept parties égales (43V), de sorte que le triangle CAD vaudra la septième partie du triangle total ABC-

GÉOMÉTRIE PLARE.

Avec un bon rapporteur, on fera l’angle ACO = à

^ d’angle droit, ou 51“ — 25' — 43'.

On tracera la droite DD' parallèle à CA, et l’on remplacera le triangle CAD par son égal CAD'.

On remplacera ensuite le triangle CAD', par le trian- •rle isocèle CA'D", en opérant comme nous l’avons fait au numéro (656).

Il ne restera plus alors cju’à terminer le polygone régulier A'D'MN. .. . En effet,

^o/) g. A'D'MN.... = 7. CA'D",