Problème. Multiplier ou diviser un quarré

Solation. Supposons que l’on veuille construire un quarréé quivalent à 5 fois un autre quarré donné M.

On pourra obtenir le résultat, fig. 11, par une construction semblable à celle du n° 680, 8 ; mais il sera plus simple d’opérer de la manière suivante, fig. 12.

TRANSrORMATIOW DES FIGURES.

Soit BD le côté du quorré donné, on fera BC = 5BD,

on décrira la demi-circonférence BAC , on élèvera la perpendiculaire DA, et l’on aura

BA*= BC X BD = 5BD X BD = 5Bd!

685. Corrolaire. Fig. 12. Si l’on veut obtenir la cinquième partie d’un quarré donné, on divisera le côté BC de ce quarré en cinq parties égales, on décrira la demicirconférence BAC , on élèvera la perpendiculaire DA par le premier point de division , et la corde BA sera le côté du quarré demandé. En effet, on a