HP RP

AB=BCxBD = BC x

686. Problème. Fig. 13. Construire un quarré qui soit à un autre quarré donné., comme la ligne m est à la ligne n.

Solution. Sur une droite quelconque , on portera BD = m et DC = « , et l’on décrira la demi-circonférence BAC.

On tracera les deux cordes AB, AC ; on fera AH égal au côté du quarré donné; puis on tracera HK parallèle à CB ; on obtiendra AK pour le côté du quarré demandé.

Én effet, on a (639)

ÂK*: ÂH*:; KS : SH

mais KS : SH BD : DC :: m ; n;

donc, par suite du rapport commun,

AK : AU '.'.ni : n.