La formule^ représente un nombre', elle exprime

le rapport numérique de a à & , el l’on pourrait obtenir sa valeur par le moyen indiqué au numéro 357.

Si l’expression - représente un nombre, il en sera de b

même de p, qui n'est autre chose que , ou la n'“"“ puissance du rapport

Construction des formules..

730. Théorème. Tout monôme ou polynôme du premier degré peut être considéré comme l’expression d'une ligne.

Les signes expriment i|uelles sont les opérations qu’il faut effectuer pour obtenir la ligne demandée. La nature de cette ligne dépend de certains caractères algébriques, qu’il est toujours facile de reconnaître, et que nous allons iqdi(|uer.

262 GÉoMÊTUIE FLANE. PL. 18.

731. En fçénér.nl, toutes les opérations graphiques se réduisent à cinq , qui sont exprimées par les formules

suivantes :

X = a -\-b — c. somme et différence de lignes, hc

X = — quatrième proportionnelle-

X =\/a6. . . . moyenneproportionnelle.

X = -(- i’ . hypot ènuse,

x=\/ a* — b* . côté d’angle droit.

732. Démonstration. La Jormule x = a -f- b — c est évidemment une somme et différence de lignes.

Pour la construire, on fera la somme des lii^nes actb , et l’on en retranchera la lignée, en opérant comme aux numéros 224 et 225.