PL IH

11 suffit pour cela d’écrire .r = j/61a’ = V 6ta' — 3a*. Après quoi, on fera

3a’ = y’, d’où y = |/^3a’ = 1^‘Sa x (738)

et l’on aura

753. Corollaire 1. On peut remplacer un polynôme quelconque , par un monôme décornposable en facteurs du premier degré. Soit par exemple le trinôme a* -|- b^cd 4- p'^hni ,

on fera Ificd = a*y ; p'hm' = a'y',

b^cd p^lun^

d’où J = ; y' = - , (750)

et l’on aura a' b’^cd + p'hm^ = a" -f" a‘y -}- af =

On fera a-{-y-{-'y'= z,

et l’on aura a* -j- b^cd phm* = a*z = aaaaz.

756. cor. II. Le problème que nous venons de résoudre permet de ramener à deux cas principaux, toutes les constructions précédentes.

1° Lorsque la formule ne contient pas de radicaux , on peut la considérer à volonté comme une somme et différence de lignes, ou comme une quatrième proportionnelle.

2° Lorsque l'inconnue est exprimée par un radical du second degré, on peut lui donner la forme de moyenne proportionnelle, d’hypoténuse ou de côté d’angle droit. 1*^ Cas. Supposons qu’il s’agisse de construire la formule a*-f iW-l-r/V/