Radicaux. Construire la formule X = a

Solation. On fera rentrer le facteur a sous le radical.

(738) ab\/ ’i

et l’on aura x = \/ 3a’ = l/3a X‘ a.

2e Exemple. Pour construire la formule x a \/ 1b

on écrira x =

; on fera l/ = y ; d’où

y=V^1b X b , puis on aura x =~.

3' Exemple. Pour construire x = (a-f b) V'i, on écrira X = l/s (a on fera a -f- i =y, et Ton aura

X = = V/Sj X y. (738)

759. En général, pour construire un radical du second degré, il faut toujours faire en sorte qu’il y ait un terme du second degré sous le radical.

CÉOMÉTISIE PLANT.

Exemple. Construire la formule

,r = \/ abcd.

solation.

On fera ab -, cd = z‘ -,

d’où

y=zi^ab ; z =z ,

et l’on aura

5^ Exemple. Construire la formule

On écrira

on fera’

3a’ = y’ ; d’où y = ^3a X a,

et l’on aura æ = \/a*y* = \/aj.

6^ Exemple. Construire la formule

On écrira

on fera

-g =y' ; d’où y — Y/ « X 3 ,

et l’on aura

760. Nous verrons, ailleurs, comment on pourrait construire avec le compas les radicaux de tous les degrés.

Problèmes.

761. Problème. Construire un quarré double d'un autre quarré donné.

Pt 19.

SÜtUTIUNS GRAPHIQUES.

Solation. Fig. 1 , PI. 19. Si nous exprimons p;ir a le côte AB du quarré donné, el par x le côté AD' du quarré cherché, nous aurons évidemment x* = 2a’,

d’où X = K 2a’ = V/2a X a. (738)

Constrnction. On fera AC = 2AB; on décrira la deniicirconférence ADC ; on prolons^era le côté KB jusqu’en D, et la corde AD sera le côté du quarré demandé, AD'OH. En effet, on aura (426) AB ; AD ; ; AD ; AC; d’où