BD: OD BP : AP

qui devient

ou

Cette équation étant résolue par rapport à y, on ob-

tient

qui, étant reportée, dans l’équation (1) donne

5x* 5 1/7 „ ZVI

= — - — -, doux = — — = 2“,12.

Pour obtenir BH, que nous désignerons par x', on remarquera que le triangle BHK doit être égal aux deux tiers du triangle total , et que par conséquent il doit être le double du triangle BDO , nous aurons par conséquent la proportion

BDO : BHK 1 : 2.

Mais la similitude des deux triangles BDO , BHK donnera (628) BDO ; BHK :: x* ; x'*.

On aura, par suite du rapport commun, x’ : x'* :: 1 : 2,

d’où x'* = 2x* , et par conséquent x' = xV/2; remplaçant x par la valeur trouvée précédemment , on

obtient BH = x' = ^ = 3.

857. corollaire. Si l’on trouvait BH plus grand que BP, cela indiquerait que la seconde perpendiculaire doit

GÉOMÉTAIE PLAKE.

être située à droite de AD, et, dans ce cas, il faudrait chercher sa distance au point C en opérant comme nous l’avons fait pour trouver BD.

858. Problème. Fig. 7. Le» bases CD d’un trapèze sont 15 mètres et 6 mètres ; les deux côtés obliques se rencontrent en un point P qui est à 12 mètres de la plus grande base; on demande la surface du trapèze.

Solation. Soit MN la hauteur que nous exprimerons par h , nous aurons pour la surface du trapèze (602)

MN(AB-fCD) A (15-1- 6) 2lA 2 — 2 ~ 2 ■

Pour trouver h nous rappellerons que PN = 12 et que par conséquent

PM = PN — MN = 12 — A ; or le corollaire du numéro 373 donne