OP.'OM :: OX : OU

qui devient cos. a ; R R : séc. a, d’où

(5) séc. a — — — .

cos. a

Les triangles semblables OQM , OYV donneront OQ : QM :: OY : YV, sin. a -■ cos. a :: R : cot. a, d’où

R cos. a

qui devient

cot. a =■

sin. a

CÈOMÉTIUE PLAME.

Lu comparaisoo des mêmes triangles donnera OQ : OM :: OY : OV, sin. a : R :: R coséc. a, d’où

coséc. a = .

sin. a

933. CorroUalre. Il résulte des formules précédentes que toutes les fois que le sinus et le cosinus auront le même signe, la tangente et la cotangente auront le signe +, tandis que ces deux lignes auront le signe — quand le sinus et le cosinus auront des signes contraires.

Quant à la sécante, elle aura toujours le signe tlu cosinus , et la cosécante aura le signe du sinus. Ces résultats sont conformes à ceux que nous avons exposés au numéro

qui devient

934. Problème. Connaissant les sinus et tes cosinus de deux arcs , on demande les sinus et les cosinus de leur somme et de leur différence.

Solution. Fig‘ 11. Nous remarquerons d’abord que pour ajouter deux arcs il faut placer l’un d’eux à la suite de l’autre, de sorte que si nous exprimons XM par a et MN par b , nous aurons XN = a-\-b.

Pour retrancher un arc d’un autre, au contraire, il faut supposer que le point générateur, après avoir engendré le premier, est revenu sur ses pas, jusqu’à ce qu’il ait parcouru la valeur du second arc. Ainsi, en traçant la corde NN' perpendiculaire sur le rayon OM , nous aurons XN' = XM — MN' = XM — MN = a — è.

Ces principes étaut admis , traçons les droites NH , IV , MP et N'H' perpendiculaires sur OX, et les droites IK , N'S , perpendiculaires sur OY.