AC = AD — CD

967. Problème. Fig. 5, PI. 14. Calculer la distance de deux points D et C , dont on ne peut approcher.

' Il faut d’abord mesurer avec beaucoup de soin une hase AB et les quatre angles DAB, CAB, DBA, CBA.

PL. 12i.

TRIGONOMÉTRIE

ANGLES ET COTÉS

DONHÉS. ’

CALCULÉS

Côté AB =

Angle ADB = 35".

AtJgle DAB =

Côté DB = 2895“, 94.

./ingle CAB =

Angle ACB = 40".

Angle DBA =

Côté CB = 1997”,73.

Angle CBA =

Angle DBC = 53".

Angle DCB = 83" 43' 22"

coté DC = 2326“,74.

Solation. On a évidemment l'angle ADB= 180"— (DAB + DBA)= 180“— (106"+39")=35". Le théorème 954 donne la |>roportion

sin. ADB ; AB ;; sin. DAB ; DB, qui devient, sin. 35" ; 1728 ;; siu. 100“ : DB,

,, , 1728 X sin. 106

sin. 35"

et par conséquent

log. DB = log. 1728 -f log. sin. 106" — log. sin. 35".

Calcul.

log. 1728 = 3,23754

log. sin. 74" ^ 9,98284 = log. sin. 106" (944

13,22038 log. sin. 35 = 9,75859

log. DB = 3,46179 = log. 2895,94.

Ainsi DB = 2895"’,94.

On a ensuite l’angle

ACB = 180" — (CAB -f CBA) = 180" — (48" -f- 92") = 40".

Digilized by Coogle

GËÜMLTRIE PLANE.

PL. l’f.

Le ihéol'èntc 954 donne la proporliun

sin.ACB : AB sin. CAB : CB, qui devient, sin. 40° : 1728 sin. 48°: CB, 1728 X sin 48°