CB
sin. 40“
et par conseillent
log. CB = log. 1728 f log. sin. 48° — log. sin. 40°. Calcul.
log. 1728 = 3,23754 log. sin. 48° = 9,87107
13,10861 log. sin. 40° = 9,80807
log. CB = 3,30054 = log. 1997,73.
Donc CB = 1997”’ ,73.
On a l’angle DBC = CBA — DBA = 92° — 39" = 53". Par conséquent on aura
DCB + CDB = 180“ — 53° = 127°, d’où DCB + CDB
Le lliéorèiiie 955 donne la proportion (DB+CB):(DB-CB)::tang.(^ ^”^ - —
Remplaçant chaque terme par sa valeur, on a
‘ , /DCB— CDB\
4893,67 ; 898,21 :: lang. (63° 30') : lang. ( j,
, /DCB — CDB\ 898,21 X tang. (63° 30')
d’où ù'ug.
og. lang. ^
4893,67 DCB — CDB\
et p.ir conscquenl 1
= log. 898,21 -f- log. tang. (63° 30') — log. 4893,67.
TL. lût.
TRIGONOMETRJK
Calcul.
\os. 898,21 — 2.95338 ioj:. t;ing. 63“3 û!== 10,30226
13,25564 log. 4893.67 = 3,68963
’npR pnRX
log. lang. ( J = 9,5660l=log.tatig.(20"13'22")
On a par conséquent
DCB — CDB
tl’oii
Ajoutant les équations (/«) et (;j), on obtient DCB = 83" ài 22l
Mais le théorème 954 donne la proportion
sin. DCB ; DB i: sin. DBC : DC , qui devient sin. (83" 43' ^ : 2895,94 sin. 53" : DC , 2895,94 X sin. 53"
DC
,yl acï"\ ’
sin. (83* 43! ^
et par conséquent
log. DC = log. 2895,94 + log. sin. 53"— log. sin. (83" 43'22").
Calcul.
log. 2895,94 = 3,46179 log. sin. 53"= 9,90235
log. sin. (83" 43' 22") = 9,99739
log. DC = 3,36675 = log. 2326,74.
Ainsi on aura DC = 2326™, 74.
ÜÊüMÉTKIl: PLANE.
PL. ik.
Calcul de surfaces.
9G8. Problème. Fig. 17, PI. 24. Le côté A.B est égal à 36 degrés , le côté AC = 29 mètres , et l'angle CAB vaut 0^2, degrés. On demande la surface du triangle.
solution- On aura
„ AB X CD 3GXCD (1) S = = =l8xCÜ;
mais le théorème 945 donne la proportion R : sin. A :: AC ; CD, fjui devient R ; sin. 62“ :: 29 : CD,
29 X sin. 62“
d’où
CD
tient
Multipliant l’équation (1) par (2), et réduisant , onob- 18 X 29 sin. 62“
d’où, log. S = log. 1 8 + log. 29 -|- log. sin. 62“ — log. R
Ëflecluant les calculs, on trouvera S= 460"“',89.
969. Corollaire I. Si l’on exprime les deux côtés d’un triangle par ô et parc, et l’angle compris par A, on trouvera , en raisonnant comme ci-dessus,
^ hc sin. bc sin. A ^ 2R "" 2 •
On sous-entend souvent le facteur R, jusqu’au moment où l’on lait le calcul par logarithme (942).
