PH0BLÈME

250. Remarque. Les conventions pi'éccdcnlcs ne sont pas applicables aux triangles qui seraient adjacents à d’antres figures ; dans ce cas , il faudra trois lettres pour désigner chaque angle , et deux pour chacun des côtés.

251. Problème. l'ig- 8. Étant donnés deux angles A et B (dun triangle, on. demande le troisième angle C.

Solution. 1° On tracera une droite quelconque MN ; 2° on fera l’angle MOP égal h l’angle donné A; 3° on fera ensuite l’angle POS égal à l’angle B, ce qui fera connaître l’-angle C égal à SON.

252. Remarque. Les trois angles d’un triangle ne suiliseut pas pour déterminer les côtés. En effet, si l’on construit la droite NS parallèle il OP, il est évident que le triangle NOS aura ses angles SNO . OSN et SON , égaux, chacun à chacun, aux angles A, B, G; mais si l’on fait mouvoir la droite NS parallèlement à elle-mémc , et qu’on lui fasse prendre successivement les positions N'S', N"S", etc., il est évident que les angles ne changeront pas ; on peut donc construire une infinité de tri.angles ayant les angles égaux chacun à chacun à trois angles donnés, pourvu que la somme de ces trois angles soit égale à deux angles droits. Lorsqu’une question adihet ainsi une infinité de solution , on dit qu’elle est indéterminée.

253. En général, pour construire un triangle , il faut connaître trois de ses parties , au nombre desquelles il doit y avoir au moins un côté.

254. Problème. Fig. 9. Étant donnés le côté a, l’angle B et l’angle C, construire le triangle.

Solation. 1° On fera le côté BC égal à a; 2° on

construira aux extrémités «le BC «les angles égaux aux angles ilonnés B et C, le reste sera «léterminé. On connaîtra, ]>ar conséfjuenl, l’angle A, le côté b= AC, le côté c=AB.

255. 11 est évident que le problème ne serait pas possible si la somme des deux angles donnés B et C était égale ou plus grande que deux angles droits.

25G. Problème. Fig. 10. Étant donnés le côté a, l’angle^ et F angle A, construire le triangle.

Solution. 1° Sur l’un des côtés de l’angle B, on portera BC égal à a; 2° on construira où l’on voudra l’angle BA'C' égal à l’angle donné A; 3° ou tracera la droite CA ])aralléle à C'A'.