Il est d’ailleurs à peu près indiOérent , pour les

applications, que les rapports soient cominensurables ou qu’ils ne le soient pas ; il suffit que l’on puisse obtenir ces nombres avec l’exactitude qui est nécessaire pour la question dont on s’occupe, et quand même on aurait obtenu les deux termes qui expriment exactement la valeur d’un rapport commensurable , on préférerait presque toujours, remplacer l’expression exacte de ce rapport par un nombre décimal qui ne serait qu’approché ; mais dont la forme se prêterait mieux aux exigences du calcul.

Ainsi , par exemple , si nous reprenons la proportion obtenue au numéro 357.

AB : CD 35 : il ,

on pourra diviser les deux derniers termes par 11 , et l’on aura AB:CD:;^;l;

d’où

AB : CD 3, 181818, etc. : 1.

Le rapport exact — est donc remplace par — — . Ce

rapport n’est qu’approché, mais l’inconvénient qui en résulte est bien compensé par l’avantage de n’avoir pas d'autre diviseur que l’unité.

Le rapport précédent peut encore être écrit de la ma-

nière suivante = j > Jô ’ ÎÔÔ ’ ÎÔM ’

Ces diverses valeurs sont d’autant plus approchées que le nombre des chiiires est plus grand et , dans la pratique , chacun pourra limiter cette exactitude, suivant la nature de la question proposée.