PARALLÈLES

Nous remarquerons d’abord que parmi les huit angles formés autour des deux points A et B, fig. 11 , il y :i quatre angles aigus et quatre obtus.

On est convenu , pour abréger le discours , de donner n ces angles des noms qui rappellent leur position relative. Ainsi :

76. Les angles CAB , DBF, se nomment angles correspondants ou internes-externes , ils doivent être situés ;

1° D’un même côté de la sécante;

2° L’un entre les parallèles, et l’autre en dehors ;

3° Ils ne doivent pas être adjacents (52).

Les angles CAE , DBA , sont internes-ex ternes.

Il en est de même des angles BAG , FBH , et des angles EAG , ABH.

77. Deux angles, tels que CAB, ABH, se nomment alternes-in ternes ; il faut :

1° Qu’ils soient situés de différents côtés de la sécante ;

2° Qu’ils aient tous deux leurs ouvertures dirigées entre les parallèles ;

3° Qu’ils ne soient pas adjacents.

♦ Les angles GAB , ABD sont alternes-interues.

78. Deux angles tels que EAC , FBH , se nomment alternes- externes ; ils doivent être situés :

1° De diflérents côtés de la sécante ;

2° Tous deux en dehors des parallèles;

3° Ils ne doivent pas être adjacents.

Les angles DBF , EAG, sont alternes-externes.

79. Théorème. Si l’on compare , deux à deux , les huit angles formes autour des points A et B , fig. 11 , on reconnaîtra :

t.i;OMÊTRIE PLANE.

1° Que les quatre angles aigus sont égaux entre eux ;

2* Que les quatre angles obtus sont égaux entre eux.

Démonstration. On a ;

CAB = DBF , par la cléGnition des parallèles (69) ,

DBF = ABH , comme opposés par le sommet (65) ,

ABH = £AG , par la définition des parallèles.

On démontrerait de même l’égalité des angles obtus.