DC:OH AD: AO

106 GÉOHKTRIE PEANE. PIi. 9.

Par suite du rapport commuu il viendra BD : KO DC ; OH.

375. ooroUaire. Fig.ii. Les. droites AB, ÂC , AD, AE, etc., menées comme l’on voudra par un point quelconque A, divisent les parallèles BX, KY, en parties proportionnelles , car le théorème qui précède donne évidemment BC : KH CD : HI :: DE : 10 , etc.

En combinant les antécédents comme les conséquents , on aura

BC-f CD-f DE,etc., KH-f HI-|-IO,etc., :: BC : KH.

Enfin , tel nombre de parties que Von voudra prises sur BX , est à la somme d’un pareil nombre de parties correspondantes prises sur KY, comme tout autre nombre de parties de BX est à la somme des parties correspondantes de KY.

Tout ce qui précède s’applique également aux parties de la parallèle K'Y'.