AC : DH :: AB : DO :: BC : OH

11 faut s’exercer à retrouver ainsi les côtés homologues , quelles que soient les positions relatives des triangles que l’on compare.

On peut faciliter cette recherche en désignant les angles égaux entre eux , par des accents , comme cela est indiqué sur la figure.

388. cor. IV. Deux triangles rectangles sont semblables lorsque l’un des angles aigus du premier est égal à l’un des angles aigus du second ; car, dans ce cas , il est évident que les trois angles sont égaux chacun à chacun (115).

389. oor. V. Deux triangles isocèles sont semblables lorsque les angles au sommet sont égaux, ou lorsque l’angle à la base du premier est égal à l’angle à la base du second , parce que , dans l’un comme dans l’autre cas , les deux autres angles sont nécessairement égaux chacun à chacun.

390. cor. VI. Deux triangles équilatéraux sont toujours semblables entre eux.

391. Théorème. Deux triangles sont semblables lorsqu'ils ont un angle égal compris entre côtés proportionnels chacun à chacun .

Démonstration. Fig. 1. Soient les deux triangles