AB : DO :: AC : DH :: BC : OH

Faisons l’angle ODK = CAB et l’angle DOK=CBA, le triangle DOK sera semblable au triangle ABC (385), et l’on aura AB ; DO :: AC : DK ;; BC ; OK ; mais si l’on compare cette suite de rapports avec celle qui

POLVUOMES SEMBLABLES.

lis

précède, on reconnaît que les antécédents sont égaux ; d’où il résulte que les conséquents sont en proportion ; ce cjui donne DO : DO :: DH : DK OH : OK.

Or, les deux termes du premier rapport ét.int égaux , il doit en être de même pour les autres rapports; ce qui donne DH = DK ,