CHAPITRE IV

Problèmes.

Problèale. Partager une ligne droite en parties

égales.

solation. Fig. 1, PI. 11. Supposons, par exemple, que l’on veuille partager la droite AB en sept parties égales, on tracera la droite AX, suivant une direction quelconque, et, prenant une ouverture de compas à volonté, on portera sept parties égales de A en C; enjoindra le point C avec B, et, par chacun des points de division de AC, on tracera une parallèle à la droite CB.

En eflet, il résulte, du théorème démontré au numéro 371, que les deux droites AB, AC, seront coupées en parties proportionnelles par les parallèles à la ligne CB , et, puisque les segments que l’on a portés sur AC sont égaux entre eux , il s’ensuit que les parties de AB seront

4-35. a* Solation. Fig. 2 et 3. On tracera une droite quelconque CX , parallèle à la ligne AB, que l'on veut diviser; on portera sur CX sept parties égales quelconques, on tracera les deux droites CA , DB, qui se couperont en un point S, et l’on joindra ce point avec chacun de ceux qui divisent CD en sept parties égales.

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GÉOMÉTRIE PLARE.

La construction précédente est évidemment la conséquence des principes exposés aux numéros 375.