AB : AM AM :MB

Si l’on remplace AM par son égal BD , on aura AB : BD :: BD ; BM;

mais les deux termes du premier rapport sont les côtés qui comprennent l’angle B du triangle ABD, tandis que les deux termes du second rapport sont les côtés qui comprennent le même angle B dans le triangle DBM. Il

PROBLÈMES

s’ensuit que ces deux trii'iDj'les ABD, DBM, sont sem.^ blables , puisqu’ils ont un .angle égal compris entre deux côtés proportionnels chacun à chacun.

Mais, les deux côtés AB, AD, étant égaux comme rayons d’un même cercle, le triangle ABD est isocèle, et par conséquent le triaqgle DBM, qui lui est semblable , sera pareillement isocèle , ce qui donnera '

' BD = MD; de plus on avait, par construction ,