Par un point donné , on ne peut faire passer

MESURE DES ANGLES

qu’un seul plan horizontal , dans lequel on peut tracer une infinité de lignes de niveau.

Ces remarques seront très>utiles par la suite.

538. Méridienne. Parmi toutes les lignes horizontales qui passent par un point donné , il y en a une qui doit particulièrement attirer notre attention : 'c’est la direction que prend l’ombre d’une droite verticale à midi.

Cette direction se nomme une méridienne, on lui donne aussi le nom de ligne nord et sud. Si , à midi , on tournait le dos au soleil, on regarderait le nord, et l’extrémité opposée de la méridienne serait le sud.

539. Un phénomène naturel permet de retrouver à chaque instant la direction de la méridienne. En elTet , concevons , une aiguille en métal , ayant la forme d’un losange très-allongé.

Cette aiguille , placée sur un pivot , peut se mouvoir en tous sens, avec la plus grande facilité. Or, si l’on aimante la pointe de l’aiguille, elle se tournera aussitôt vers le nord , et sa direction déterminera celle de la méridienne.

540. Boussole. Supposons, 7, qu’une aiguille aimantée soit placée dans une boite dont le fond contient un cercle divisé, le zéro étant situé au point A. Si l’on tourne la boite de manière que le diamètre AB co'incide avec le rayon visuel KH, il est évident que le numéro du cercle, correspondant à Texlrémilé N de l’aiguille, indiquera le nombre de degrés de l’angle NOK , compris entre le rayon v^uel KH et la méridienne NS.

541. Pour viser les objets , on adapte à la boussole une alidade on une lunette ; mais si l’on faisait co'incider cette pièce avec le diamètre AB , on cacherait les divisions du

cercle , surtout lorsque l’angle mesuré est très-petit. Pour éviter cette difficulté, on attache la lunette sur l’un des côtés de la boîte, ce qui est la même chose, puisque les deux angles NOK, NSU sont évidemment égaux , comme internes-externes.

La boussole peut être posée sur une planchette ou montée sur un pied à trois branches, comme le graphomëtre ou le cercle, 11 et 13.

5^2. Pour mesurer avec la boussole l’angle formé par les. deux rayons visuels OK , OK', on fera tourner la boite jusqu'à ce que la lunette occupe les deux positions successives désignées par les lettres VU, V'U'.

Si l’angle NOK provenant de la première position , est égal , par exemple , à is8 degrés , et que l’angle NOK' soit de 60 degrés, on aura

Y angle KOK' = NOK' — NOK = 60 — 48 = 12 degrés.

543. Déclinaison de l’aignille aimantée. Nous avons supposé que la direction de l’aiguille coïncidait exactement . avec celle de la méridienne. Cette hypothèse n’est pas rigoureusement exacte, et nous ne l’avons admise d'abord, que pour faciliter la démonstration du principe.

L’aiguille s'écarte un peu de la méridienne à droite ou à gauche , suivant le lieu et suivant l’heure de la journée; mais des observations nombreuses ayant fait connaître , pour chaque lieu , l’angle que ces deux lignes font entre elles , on peut toujours retrouver la direction exacte de l’une d’elles , lorsque l’on connaît celle de l’autre.

3^4. D’ailleurs , il n’est utile d’avoir égard à la déclinaison , que lorsqu’on veut mesurer l’angle qu’une droite fait avëc la méridienne ; car lorsqu’il s’agit de l’angle formé par deux rayons quelconques OK, OK', il est évident que la direction de la méridienne devient indifiérente.

H.. 13. MESURE DES ANGLES. 177

et que l’on obtiendrait le même résultat si l’aiguille était tournée vers tout autre point de l’horizon.

54S. Inclinaison de raiernllle. Nous devons ajouter encore que l’aiguille n’est pas rigoureusement horizontale, mais l’inclinaison peut être rendue insensible par un contre-poids.

516. Èqnerre d’arpentenr. Cet instrument, représenté par la fig. 15, est monté sur un pied que l’on enfonce verticalement dans la terre. La section par un plan horizontal est un octogone régulier. Chacune des faces correspondantes aux côtés de l’octogone est percée par des fentes comme les pinnules du graphométre. Les rayons visuels, traversant les faces opposées , se croisent au centre où ils forment huit angles de 45 degrés chacun.

Il est évident qu’avec cet instrument on pourra déterminer les angles de 45, 90 et 135 degrés.

547. Pour déterminer les angles de 90 degrés , on emploie quelquefois aussi un cercle entier, muni de quatre pinnules 6xées à demeure aux extrémités de deux diamètres qui se coupent à angles droits.

Il est évident que l’on peut obtenir les mêmes résultats avec le cercle ou le graphométre ordinaire ; mais lorsqu’on n’a pas besoin de mesurer des angles de toutes les grandeurs , on préfère les instruments que nous venons de décrire, parce qu’ils sont moins embarrassants.